Nació en Austin, Texas. Luego de graduarse en la Universidad de Texas, se hizo miembro del prestigioso grupo de teatro Neighborhood Playhouse School Theatre, durante los años 1958 y 1960. Su carrera como actor de televisión comenzó a principios de los años setenta con aclamadas actuaciones en “I Love My Wife”, “Dying Room Only”, “The President’s Plane is Missing”, y “Savage”.

En su carrera cinematográfica se destaca su memorable actuación como el despótico jefe de Jane Fonda, Lily Tomlin y Dolly Parton en la exitosa comedia “9 to 5”, estrenada en 1980. Luego llegaron los papeles estelares en “Melvin and Howard”, “On Golden Pond”, “Young Doctors in Love”, “Tootsie”, “WarGames”, “The Muppets Take Manhattan”, “The Man With One Red Shoe”, “Cloak and Dagger”, “Dragnet”, y “Amos and Andrew”.

Más recientemente lo hemos visto en la versión cinematográfica de la divertida serie de televisión “The Beverly Hillbillies”, interpretando el personaje de Mr. Drysdale. También estuvo junto a Tom Hanks y Meg Ryan en la exitosa comedia “You’ve Got Mail”, y durante las próximas Navidades, Coleman será visto en la película "Stuart Little", y en el especial de televisión “Must be Santa”.